Question

【题目】为测试特斯拉汽车的百米加速时间，研发人员记录了汽车在取、、、、、、时刻的位移，并对数据做了初步处理，得到图.同时，令，得到数据图，现画出与，与的散点图.

累加						累加

（1）根据散点图判断，与，与哪两个量之间线性相关程度更强？（直接给出判断即可）；

（2）根据（1）的结果选择线性相关程度更强的两个量，建立相应的回归直线方程；

（3）根据（2）的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.

附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

Answer 1

【答案】（1）与的线性相关程度更强；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据两幅散点图判断即可；

（2）由，建立关于的线性回归方程，将表格中的数据代入最小二乘法公式，求出和的值，即可得出关于的线性回归方程，进而得出关于的回归方程；

（3）在回归方程中，令，求出的值即可.

（1）由散点图可以判断，与的线性相关程度更强；

（2）由，先建立关于的线性回归方程，则，，

由于，所以，

故关于的线性回归方程为，从而关于的回归方程为；

（3）由（2）知，当时，可计算，因此预计特斯拉汽车百米加速需要的时间为．