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    19．函数y=2x+$\frac{3x}{x-1}$在（2，+∞）上的最小值是5+2$\sqrt{6}$．

    分析 将函数变形可得函数y=2x+3+$\frac{3}{x-1}$=2（x-1）+$\frac{3}{x-1}$+5，再由基本不等式即可得到最小值．

    解答 解：函数y=2x+$\frac{3x}{x-1}$
    =2x+3+$\frac{3}{x-1}$=2（x-1）+$\frac{3}{x-1}$+5
    ≥2$\sqrt{2（x-1）•\frac{3}{x-1}}$+5=5+2$\sqrt{6}$．
    当且仅当2（x-1）=$\frac{3}{x-1}$，
    即x=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$＞2，取得最小值，且为5+2$\sqrt{6}$．
    故答案为：5+2$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意满足的条件：一正二定三等，考查变形和运算能力，属于中档题．

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    A．[-3，1]B．[-1，3]C．[-1，2]D．[-2，1]

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    10．已知函数y=f（x）的定义域为R，且不恒为0，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）当x＞0时，f（x）＜0，判断函数y=f（x）的单调性．

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    14．已知函数f（x）=x2-2ax+2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在（-∞，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在[-1，2]上的值域．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的定义域为M，函数g（x）=$\sqrt{2+x-6{x}^{2}}$的定义域为N，集合U=R，则求集合M，N，M∩（∁UN）．

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    11．已知集合A={x∈R|log2（x-1）＜2}，B={x∈R||3x-b|＜4}．
    （Ⅰ）若A∪B=A，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）若集合B∩N*={1，2，3}，求实数b的取值范围．

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    8．若向量$\overrightarrow{OP}$=（3+t）$\overrightarrow{i}$+（1+2t）$\overrightarrow{j}$．则|$\overrightarrow{OP}$|的最小值为$\sqrt{5}$．

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    13．求函数f（x）=cos2x-3sin2x的最小正周期．

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