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    7．若集合A={y|y=${x^{\frac{2}{3}}}$}，B={x|y=ln（x+1）}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．∅D．[0，+∞）

    分析 先分别求出集合A和B，从而求出CRA，由此能求出（∁RA）∩B．

    解答 解：∵集合A={y|y=${x^{\frac{2}{3}}}$}={y|y≥0}，
    B={x|y=ln（x+1）}={x|x＞-1}，
    ∴CRA={x|x＜0}．
    ∴（∁RA）∩B={x|-1＜x＜0}=（-1，0）．
    故选：B．

    点评 本题考查交集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审，注意交集、补集的定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知 锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=8，设∠BAC=θ，△ABC的面积是S，且满足$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}≤S≤4\sqrt{3}$．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数f（θ）=2sin2θ-$\sqrt{3}$sin2θ的最大值和最小值．

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    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距为2c，直线l：y=kx-kc，若当$k=\sqrt{3}$时，直线l与双曲线的左右两支各有一个交点；且当$k=\sqrt{15}$时，直线l与双曲线的右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（2，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，M分别是线段BC，CC1，AB的中点，AA1=2AB=4．
    （1）求证：DE∥平面A1MC；
    （2）求点B到面MA1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知A、B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，两个不同的动点P、Q在椭圆C上且关于x轴对称，设直线AP、BQ的斜率分别为m、n，则当$\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值时，椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速．现将所得数据分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），并绘得如图所示的频率分布直方图．
    （1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是多少？
    （2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？
    （3）在抽取的40辆且速度在[60，70）km/h内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在[65，70）km/h内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$
    （1）若|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{BC}$，求$\overrightarrow{c}$；
    （2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k；
    （3）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$平行，求k．

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    4．若M=${A}_{1}^{1}$+${A}_{2}^{2}$+${A}_{3}^{3}$+…+${A}_{2008}^{2008}$，则M的个位数字是（　　）
    A．3B．8C．0D．5

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