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    已知
    OA
    =（cosα，sinα），
    OB
    =（1，-1），α∈[-
    π
    2
    ，0]，则
    OA
    与
    OB
    夹角的取值范围为（　　）
    A、（0，
    π
    4
    ）
    B、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    C、[0，
    π
    4
    ]
    D、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的坐标可得
    OA
    •
    OB
    和|
    OA
    |，|
    OB
    |，进而可得cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞，由三角函数的知识可得．
    解答： 解：∵
    OA
    =（cosα，sinα），
    OB
    =（1，-1），
    ∴
    OA
    •
    OB
    =cosα-sinα，
    |
    OA
    |=
    		cos2α+sin2α
    =1，
    |
    OB
    |=
    		12+(-1)2
    =
    		2
    ，
    ∴cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    ||
    OB
    |

    =
    		2
    2
    （cosα-sinα）=cos（α+
    π
    4
    ），
    ∵α∈[-
    π
    2
    ，0]，∴α+
    π
    4
    ∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，
    ∴cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=cos（α+
    π
    4
    ）∈[
    		2
    2
    ，1]，
    ∴＜
    OA
    ，
    OB
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]
    故选：C
    点评：本题考查向量的夹角公式，涉及三角函数的运算，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+sinx+4，f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（　　）
    A、-5B、-1C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1，0）与
    b
    =（-1，0，2），且k
    a
    +
    b
    与2
    a
    -
    b
    互相垂直，则k=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    7
    5
    C、-2
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-1，1]上随机取一个数x，使2x2的值介于0到
    1
    2
    之间的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DP⊥BM，则点P的轨迹周长为（　　）
    A、
    		3
    3
    π
    B、
    2
    		3
    3
    π
    C、
    2
    		5
    5
    π
    D、
    4
    		5
    5
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，有以下四个说法：
    ①关于点（
    π
    6
    ，0）对称；
    ②关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ③关于直线x=
    π
    6
    对称；
    ④关于直线x=
    5π
    12
    对称
    则正确的是（　　）
    A、①③B、②③C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A（1，3）到直线l的距离为
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-α）=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求cos（π+α）的值；
    （2）求tan（π-α）的值；
    （3）求sin2α+cos2α的值．

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