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    关于函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，有以下四个说法：
    ①关于点（
    π
    6
    ，0）对称；
    ②关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ③关于直线x=
    π
    6
    对称；
    ④关于直线x=
    5π
    12
    对称
    则正确的是（　　）
    A、①③B、②③C、①④D、②④
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用正弦函数的图象的对称性考查各个选项是否正确，从个人得出结论．
    解答： 解：关于函数y=sin（2x+
    π
    6
    ），当x=
    π
    6
    时，求得y=1，为函数的最大值，
    故函数的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，故③正确且①不正确．
    令x=
    5π
    12
    ，求得y=0，故函数的图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称，故②正确且④不正确，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若0＜a＜
    1
    2
    ，则下列不等式中正确的是（　　）
    A、loga（1-
    1
    a
    ）＞1
    B、ax≤（
    1
    2
    ）x
    C、cos（1+α）＜cos（1-α）
    D、（1-a）n＜an（n∈N*）

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    x2-1
    		x+1
    +lg（3x-1）的定义域是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（-1，
    1
    3
    ）
    C、（-
    1
    3
    ，1）
    D、（
    1
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    4
    5
    ，且0＜α＜π，则tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    1
    7
    B、7
    C、-
    1
    7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（cosα，sinα），
    OB
    =（1，-1），α∈[-
    π
    2
    ，0]，则
    OA
    与
    OB
    夹角的取值范围为（　　）
    A、（0，
    π
    4
    ）
    B、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    C、[0，
    π
    4
    ]
    D、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（　　）
    A、
    7
    12
    B、
    4
    15
    C、
    6
    11
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合（　　）
    A、{1}
    B、{0，1}
    C、{1，2}
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    某工厂要建造一个长方体形有盖贮水池，其容积为48m3，深为3m．如果池壁每平方米的造价为100元，上盖与下底每平方米的造价为120元，怎样设计水池的长和宽能使总造价最低？最低总造价是多少？

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    π
    3
    ），（A，ω为常数，且A＞0，ω＞0，x∈R）的部分图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）求f（
    π
    2
    ）的值；
    （3）已知f（
    α
    2
    -
    π
    12
    ）=
    6
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求cos（α-
    π
    4
    ）的值．

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