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    2．专家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2、NO2、CO、O2等物质的相关关系．下图是某地某月PM2.5与CO和O2相关性的散点图．

    （Ⅰ）根据上面散点图，请你就CO，O2对PM2.5的影响关系做出初步评价；
    （Ⅱ）根据有关规定，当CO排放量低于100μg/m2时CO排放量达标，反之为CO排放量超标；当PM2.5值大于200μg/m2时雾霾严重，反之雾霾不严重．根据PM2.5与CO相关性的散点图填写好下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：
    雾霾不严重雾霾严重总计
    CO排放量达标
    CO排放量超标
    总计
    （Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大．某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600，200，而在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围．
    附：
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    分析 （Ⅰ）根据散点图知得出结论CO对PM2.5以及O2对PM2.5是否有相关关系；
    （Ⅱ）填写列联表，由表中数据计算K2，对照临界值得出结论；
    （Ⅲ）设交通流量是X，根据X的分布列，计算EX，求出它的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）根据散点图知，CO对PM2.5有正相关关系，
    而O2对PM2.5没有相关关系；
    （Ⅱ）列联表如下：

    雾霾不严重雾霾严重总计
    CO排放量达标13518
    CO排放量超标21012
    总计151530
    由表中数据可知K2=$\frac{30{×（13×10-2×5）}^{2}}{15×15×18×12}$=$\frac{80}{9}$≈8.889＞7.879；
    故有99.5%的把握认为“雾霾是否严重与CO排放量有关”；
    （Ⅲ）设交通流量是X，则得如下分布列：
    交通流量X800600200
    pp$\frac{1}{2}$qq
    因为$\left\{\begin{array}{l}{p+\frac{q}{2}+q=1}\\{\frac{1}{2}＜p＜1}\end{array}\right.$，
    所以EX=800×p+600×$\frac{1}{2}$q+200×q=$\frac{1400}{3}$p+$\frac{1000}{3}$∈（$\frac{1700}{3}$，800）；
    即566.7＜EX＜800，即交通流量期望值在566.7万辆到800万辆之间．

    点评 本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，也考查了独立性检验问题，是中档题．

    练习册系列答案
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