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    14．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生600人，乙校有学生700人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了42人，则在乙校应抽取学生人数为49．

    分析 根据分层抽样原理，列方程计算乙校应抽取学生人数即可．

    解答 解：甲校有学生600人，乙校有学生700人，
    设乙校应抽取学生人数为x，
    则x：42=700：600，
    解得x=49，
    故在乙校应抽取学生人数为49．
    故答案为：49．

    点评 本题考查了分层抽样原理的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，则$-2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$的坐标是（　　）
    A．（-6，7）B．（-6，-7）C．（-6，1）D．（-6，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{1-x}}，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$，则使得f（x）≥2成立的x的取值范围是（-∞，1-ln2]∪[1+e2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．专家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2、NO2、CO、O2等物质的相关关系．下图是某地某月PM2.5与CO和O2相关性的散点图．

    （Ⅰ）根据上面散点图，请你就CO，O2对PM2.5的影响关系做出初步评价；
    （Ⅱ）根据有关规定，当CO排放量低于100μg/m2时CO排放量达标，反之为CO排放量超标；当PM2.5值大于200μg/m2时雾霾严重，反之雾霾不严重．根据PM2.5与CO相关性的散点图填写好下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：
    雾霾不严重雾霾严重总计
    CO排放量达标
    CO排放量超标
    总计
    （Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大．某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600，200，而在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围．
    附：
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．$5\sqrt{3}$B．5C．$-5\sqrt{3}$D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”．对于集合$A=\{-1，\frac{1}{2}，1\}$，B={x|ax2=1，a≥0}，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则a的值为0或1或4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为调查某地区中学毕业生的眼睛近视情况，用简单随机抽样方法从该地区调查了500名中学生，结果如下：
                       性别
    眼睛是否近视    		男女
    近视3040
    不近视270160
    （Ⅰ）估计该地区中学生中，眼睛近视学生的比例．
    （Ⅱ）能否有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关？
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的中学生中，眼睛近视学生的比例？说明理由．
    （参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）
    参考值表：
     P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
     k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设x1，x2是函数f（x）=（a-1）x3+bx2-2x+1（a≥2，b＞0）的两个极值点，且$|{x_1}|+|{x_2}|=2\sqrt{2}$，则实数b的取值范围是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设e表示自然对数的底数，函数f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]B．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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