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    12．已知i为虚数单位，设z=1+i+i2+i3+…+i9，则|z|=$\sqrt{2}$．

    分析 利用等比数列的前n项和化简，再由虚数单位i的运算性质得答案．

    解答 解：∵z=1+i+i2+i3+…+i9=$\frac{1×（1-{i}^{10}）}{1-i}=\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}$=1+i．
    ∴|z|=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查虚数单位i的运算性质，考查等比数列的前n项和的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．专家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2、NO2、CO、O2等物质的相关关系．下图是某地某月PM2.5与CO和O2相关性的散点图．

    （Ⅰ）根据上面散点图，请你就CO，O2对PM2.5的影响关系做出初步评价；
    （Ⅱ）根据有关规定，当CO排放量低于100μg/m2时CO排放量达标，反之为CO排放量超标；当PM2.5值大于200μg/m2时雾霾严重，反之雾霾不严重．根据PM2.5与CO相关性的散点图填写好下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：
    雾霾不严重雾霾严重总计
    CO排放量达标
    CO排放量超标
    总计
    （Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大．某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600，200，而在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围．
    附：
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设x1，x2是函数f（x）=（a-1）x3+bx2-2x+1（a≥2，b＞0）的两个极值点，且$|{x_1}|+|{x_2}|=2\sqrt{2}$，则实数b的取值范围是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．关于x方程x2+2x+a=0（a∈R）的两个根为α、β，且|α|+|β|=3，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l：kx-y+1+2k=0，k∈R
    （1）直线过定点P，求点P坐标；
    （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设三角形OAB的面积为4，求出直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量$\overrightarrow m=（{2cos\frac{A}{2}，sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{cos\frac{A}{2}，-2sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
    （1）求cosA的值；
    （2）若$a=2\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设e表示自然对数的底数，函数f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]B．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x2-mx对任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）-f（x1）|≤9，求实数m的取值范围$[-\frac{5}{2}，\frac{13}{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）过点D（0，1）且斜率为k的动直线l与椭圆C相交于A、B两点，E是y轴上异于点D的一点，记△EAD与△EBD的面积分别为S1，S2，满足S1=λS2，其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$．
    （i）求点E的坐标：
    （ii）若λ=2，求直线l的方程．

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