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    （（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

    解：（I）由已知

    ∴PG=4           ………4分
    如图所示，以G点为原点建立空间直角坐标系
    o—xyz，则
    B（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4）
    故E（1，1，0）

       ∴异面直线GE与PC所成角的余弦为……6分
    （II）平面PBG的单位法向量

    ∴点D到平面PBG的距离为………10分
    （III）设F（0，y , z）

    在平面PGC内过F点作FM⊥GC，M为垂足，则
    ………14分
    略
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    三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（  ）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，
    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（   ）
    A．直线平面，平面//直线，则
    B．平面，直线，则//
    C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直
    D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段 
    的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；
    （2）当时，求证：BG//平面AEC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方形的顶点，引⊥平面，若，则平面ABCD和平面所成的二面角的大小是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）
    A．若、 m、n∥，则∥B．若m∥、n∥、∥，则∥n
    C．若m⊥、n∥、∥，则mnD．若∥n 、m∥、n∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
    ,, 为上两点,且
    .
    (1)求证:面;
    (2)求异面直线PC与AE所成的角
    (3)求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

    （1） FD∥平面ABC;
    （2）AF⊥平面EDB．

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