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    在正项等比数列{an}中，3a1，
    1
    2
    a3，2a2成等差数列，则
    a2013+a2014
    a2011+a2012
    =
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设公比为q，由a1q2=3a1+2a1q，求得q的值，再根据等比数列的性质求得要求的式子为q2，从而得出结论．
    解答： 解：正项等比数列{an}中，设公比为q，由3a1，
    1
    2
    a3，2a2成等差数列，
    可得a1q2=3a1+2a1q，求得q=3，或q=-1（舍去）．
    ∴
    a2013+a2014
    a2011+a2012
    =
    a2011•q2+a2012•q2
    a2011+a2012
    =q2=9，
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差中项的定义，求出公比，是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    =丨
    a
    -
    b
    丨=2，求S△AOB有最大值时
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定
    A
    m
    x
    =x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数且
    A
    0
    x
    =1．这是排列数
    A
    m
    n
    （n，m是正整数且m≤n）的一种推广，则函数f（x）=
    A
    3
    x
    的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2，若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一动点，则|MA|+|MB|的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，则河的宽度为
     
    m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ与曲线ρ=4sinθ交于A、B两点，则A、B两点的极坐标分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    z
    1-i
    =2+i，则复数z的共轭复数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，计算
    1
    2sinαcosα
    的值为
     
    ．

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