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    已知tanα=-
    1
    3
    ，计算
    1
    2sinαcosα
    的值为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
    tan2α+1
    2tanα
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵已知tanα=-
    1
    3
    ，∴
    1
    2sinαcosα
    =
    sin2α+cos2α
    2sinαcosα
    =
    tan2α+1
    2tanα
    =
    1
    9
    +1
    -2
    3
    =-
    5
    3
    ，
    故答案为：-
    5
    3
    ．
    点评：本题主要考查利用同角三角函数的基本关系进行化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    a3，2a2成等差数列，则
    a2013+a2014
    a2011+a2012
    =
     
    ．

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    在空间直角坐标系O-xyz中，平面OAB的一个法向量为
    n
    =（2，-2，1），已知点P（-1，3，2），则点P到平面OAB的距离d等于
     
    ．

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    已知函数f（x）=ex+x-m在（1，2）内有零点，g（x）=ln（x-m）在（4，6）内有零点，若m为整数，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    25
    =1上的点，则x+y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n+1）=
    3f(n)
    f(n)+3
    ，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表达式为（　　）
    A、f（n）=
    3
    n+2
    B、f（n）=
    2
    n+1
    C、f（n）=
    3
    2n+2
    D、f（n）=
    3
    2n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ln(x-1)
    x-2
    的定义域是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，2）∪（2，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、[1，2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在内接于半径为R的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为（　　）
    A、
    R
    2
    和
    3
    2
    R
    B、
    		5
    5
    R和
    4
    		5
    5
    R
    C、
    4
    5
    R和
    7
    5
    R
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2x+2x-6的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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