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    若函数f(x)=
    1|x|-1
    -m    有零点，则实数m的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，+∞）
    （-∞，-1]∪（0，+∞）
    ．
    分析：由题意可得，可得偶函数y=
    1
    |x|-1
    =
    1
    x-1
    ， x＞0
    1
    -x-1
    ， x＜0
     的图象（图中红色曲线）和直线y=m有交点，数形结合可得实数m的取值范围．
    解答：解：根据函数f(x)=
    1
    |x|-1
    -m    有零点，
    可得偶函数y=
    1
    |x|-1
    =
    1
    x-1
    ， x＞0
    1
    -x-1
    ， x＜0
     的图象（图中红色曲线）和直线y=m有交点，如图所示：
    数形结合可得，m＞0，或 m≤-1，
    故答案为 （-∞，-1]∪（0，+∞）．
    点评：本题主要考查函数的零点个数的判断方法，体现了等价转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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    （2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan
    13π
    4
    ，(
    1
    5
    )x)    ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）

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    		3
    tanx)cosx    ，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（x）的最大值为
    1
    1
    ．

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    ③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线；
    ⑤若函数f(x)=(1+x)
    1
    x
    (x＞0)    ，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
    其中真命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•普陀区一模）若函数f(x)=1-
    		x-3
    ，x∈[3，+∞)    ，则方程f-1（x）=7的解是
    x=-1
    x=-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=1+xcos
    π•x2
    ，则f（1）+f（2）+…+f（100）=
     
    ．

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