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    向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于
    S
    3
    ”的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：先求出△PBC的面积等于
    S
    3
    时，对应的位置，然后根据几何概型的概率公式求相应的面积，即可得到结论．
    解答： 解：作出△ABC的高AO，当“△PBC的面积等于
    S
    3
    ”时，此时OP=
    1
    3
    AO    ，
    要使“△PBC的面积小于
    S
    3
    ”，则P位于阴影部分，
    则△AEF的面积S1=(
    2
    3
    )2S=
    4
    9
    S    ，
    则阴影部分的面积为S-
    4
    9
    S=
    5
    9
    S    ，
    则根据几何概型的概率公式可得“△PBC的面积小于
    S
    3
    ”的概率为
    5
    9
    S
    S
    =
    5
    9
    ，
    故答案为：
    5
    9
    ．
    点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据面积之间的关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　）
    A、2cm2
    B、
    		3
    cm3
    C、3
    		3
    cm3
    D、3cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某社区一条直行通道由宽为120cm水泥路面和两旁各由宽50cm的草地组成，若有一个直径为10cm的薄圆盘玩具随机落在该通道内，则这个玩具恰好落在水泥路面内的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）同时满足下列条件：
    （1）y=f（x）是二次函数；
    （2）f（-2014）=f（2022）；
    （3）函数g（x）=f（x）+x2+4x+5是R上的单调函数．
    则满足上述要求的函数f（x）可以是
     
    ．（写出一个即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为ai+j，则
    2 3 4 5 6 7 …
    3 5 7 9 11 13 …
    4 7 10 13 16 19 …
    5 9 13 17 21 25 …
    6 11 16 21 26 31 …
    7 13 19 25 31 37 …
    … … … … … … …
    （1）an=
     
    （n∈N*）；
    （2）表中的数82共出现
     
    次．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，则f（1）＞0的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={
    a
    |
    a
    =（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个向量
    a1
    =（x1，y1），
    a2
    =（x2，y2），
    a1
    ?
    a2
    当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题：
    ①若
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），
    0
    =（0，0），则
    e1
    ?
    e2
    ?
    0
    ；
    ②若
    a1
    ＞
    a2
    ，
    a2
    ＞
    a3
    ，则
    a1
    ＞
    a3
    ；
    ③若
    a1
    ＞
    a2
    ，则对于任意
    a
    ∈D，（
    a1
    +
    a
    ）＞（
    a2
    +
    a
    ）；
    ④对于任意向量
    a
    ＞
    0
    ，
    0
    =（0，0）若
    a1
    ＞
    a2
    ，则
    a
    •
    a1
    ＞
    a
    •
    a2
    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式（
    20
    n
    -m）•ln（
    m
    n
    ）≥0对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为监测幼儿身体发育状况，某幼儿园对“大班”的100名幼儿的体重做了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示．则体重在[18，20]（单位kg）的幼儿人数为（　　）
    A、10B、15C、30D、75

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