[题目]某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.年份201420152016201720182019人数208221352203227623392385(1)设第年的人口数量为.根据表中的数据.描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势,(2)研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量.其中的单位是年.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人数（单位：万）	2082	2135	2203	2276	2339	2385

（1）设第年的人口数量为（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；

（2）研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量，其中的单位是年.假设2014年初对应，的单位是万.设的反函数为，求的值（精确到0.1），并解释其实际意义.

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）根据表中的数据可得从2014年到2019年人口增加的数量，逐年增多，从2017年后，增加的人数逐年减少，但人口总数是逐年增加的；

（2）根据函数的表达式，以及反函数的定义，代值计算即可.

（1），，

，，

，

由上述计算可知，该地区2014年至2019年每年人口增长数量呈先增后减的变化趋势，每一年任可总数呈逐渐递增的趋势；

（2）因为为单调递减函数，则为单调递增函数，

则，

代入，解得，即，

其实际意义为：可根据数学模型预测人口数量增长规律，及提供有效依据，到2022年人口接近2440万.

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