若f(x)是一次函数.且f(x)dx＝5.xf(x)dx＝.求dx的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，求dx的值．

解　∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝ax＋b(a≠0)．

由(ax＋b)dx＝5，得＝a＋b＝5.①

由xf(x)dx＝，得(ax²＋bx)dx＝.

即＝.

∴a＋b＝.②

解①②，得a＝4，b＝3.∴f(x)＝4x＋3.

于是dx＝dx＝(4＋)dx

＝(4x＋3lnx)＝8＋3ln2－4

＝4＋3ln2.

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科目：高中数学 来源： 题型：

某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1 000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入(单位：万元)近似满足函数R(m)＝5 000m－500m²(0≤m≤5，m∈N)．

(1)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量x(单位：百台，x≤5，x∈N^*)的函数关系式；(说明：销售利润＝实际销售收入－成本)

(2)因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元)与年产量x(百台)的关系满足u(x)＝500x＋500(x≤3，x∈N^*)，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？