Question

（本题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E是AB的中点．

求证：（1）平面；

（2）若，求证：．

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）要证线面平行，需证线线平行，连结，证

（2）要证线线垂直，需证线面垂直，证平面 ，即证

试题解析：证明：（1） 连结．

∵侧面是菱形，与交于点 ∴为的中点

∵ 是 的中点 ∴； 3分

∵平面，平面 ∴平面 7分

（2）∵侧面是菱形 ∴

∵， ，平面，平面

∴平面 12分

∵平面 ∴． 14分

考点：线面平行、垂直判定性质定理