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    抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为，则的最大值为(    )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：如图，

    过点作于，
    过点作于，
    在中，由余弦定理，
    ，
    ∴，
    即，由抛物线的定义，有，，
    ∴
    ，
    ∴的最大值为，当且仅当取得最大值.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于、两点，点Q是点P关于原点的对称点.

    （1）设，证明：；
    （2）设直线AB的方程是，过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是拋物线y2＝x的焦点，A，B是该拋物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为   (　　)
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆心在抛物线上，且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。
    证明，存在唯一一点，使得为常数，并确定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。
    求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
    过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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