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15.试用等值算法求四个数84,108,132,156的最大公约数.

分析 利用等值算法可得:84和108的最大公约数,再求12与132的最大公约数,12与156的最大公约数.即可得出.

解答 解:先求84和108的最大公约数:
108-84=24,84-24=60,
60-24=36,36-24=12,
24-12=12.
∴84和108的最大公约数是12.
再求12与132的最大公约数:
由于132-12=120,120-12=108,108-12=96,96-12=84,84-12=72,72-12=60,60-12=48,48-12=36,36-12=24,24-12=12.故12是12与132的最大公约数.
再求12与156的最大公约数.
由于156-12=144,144-12=132,∴由上面知12又是12和156的最大公约数.
这样12就是四个数84,108,132,156的最大公约数.

点评 本题考查了等值算法、最大公约数,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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