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    5．若等比数列{an}的前n项之和为${S_n}=4×{3^{n+1}}-k$，则常数k的值为（　　）
    A．1B．3C．4D．12

    分析 利用递推关系可得a1，an，an对于n=1时也成立，即可得出．

    解答 解：∵${S_n}=4×{3^{n+1}}-k$，∴a1=S1=4×32-k=36-k，n≥2时，an=Sn-Sn-1=4×3n+1-4×3n=8×3n，
    ∵数列{an}是等比数列，∴n=1时，上式也成立，∴36-k=24，
    解得k=12．
    故选；D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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