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如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,求 BD的长.
考点:相似三角形的判定
专题:立体几何
分析:由AC是⊙O的直径,AC⊥BC,可得BC是⊙O的切线.利用切割线定理可得:BC2=BD•BA即可得出.
解答: 解:AB=
AC2+BC2
=5.
∵AC是⊙O的直径,AC⊥BC,∴BC是⊙O的切线.
∴BC2=BD•BA,
BD=
BC2
BA
=
42
5
=
16
5
点评:本题考查了圆的切线的判定、勾股定理、切割线定理,属于基础题.
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