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    已知函数f（x）=2（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如右图，则函数g（x）=ax+b的图象一定不过第
     
    象限．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的图象确定a，b的范围，结合指数函数的图象和性质．
    解答： 解：由二次函数的图象可知，a＞1，-1＜b＜0，
    则函数g（x）=ax+b单调递增，
    则g（0）=1+b＞0，
    即函数g（x）的图象不过第四象限，
    故答案为：四
    点评：本题主要考查二次函数和指数函数图象的考查，要求熟练掌握指数函数单调性的性质．
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    已知f（sinθ+cosθ）=
    sinθ+cosθ
    sinθcosθ
    ，则f（x）=
     
    ．

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    如图，已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC与BD为异面直线，AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．

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    已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量e1=
    2
    3
    ，并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量e2=
    1
    -1
    ，
    （1）求矩阵M；
    （2）求M-1．

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    已知△ABC中，|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，E为直径AC上的动点，则
    AM
    •
    AE
    -
    AM
    •
    DE
    的取值范围是
     
    ．

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    （文）在平面直角坐标系xoy中，椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
    		3
    2
    )    都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．则e=
     
    ．

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    若方程3x=4-3x和log3（x-1）3=4-3x的解分别为x1和x2，则x1+x2=
     
    ．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1上的点．当CE=
    1
    3
    CC1    时，求异面直线A1E与BD1所成的角的余弦值．

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    实数a，b，c，d满足a+b=c+d=2，ac+bd＞4，求证：a，b，c，d中至少有一个为负数．

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