练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．log6432=$\frac{5}{6}$，若log5$\frac{1}{3}$•log36•log6x=2，则x=$\frac{1}{25}$．

    分析 根据对数的运算法则进行化简即可．

    解答 解：log6432=$\frac{lg32}{lg64}=\frac{lg{2}^{5}}{lg{2}^{6}}$=$\frac{5lg2}{6lg2}$=$\frac{5}{6}$，
    若log5$\frac{1}{3}$•log36•log6x=2，
    则$\frac{lg\frac{1}{3}}{lg5}•\frac{lg6}{lg3}•\frac{lgx}{lg6}$=$\frac{-lg3•lgx}{lg5•lg3}=\frac{-lgx}{lg5}=2$，
    即-lgx=2lg5，
    则lgx=-2lg5=lg5-2=lg$\frac{1}{25}$，
    则x=$\frac{1}{25}$，
    故答案为：$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{25}$

    点评 本题主要考查对数的化简和求值，利用对数的运算法则和对数的换底公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．下表是某次辩论赛中甲、乙双方辩手的成绩，如果以此来评定胜负你认为哪一方是优胜者？为什么？
      一辩二辩 三辩 四辩 
    甲方 80 76 35 86 
    乙方75 64 60 78 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）若x∈[$\frac{1}{2}$，4]，求f（x）=（log2$\frac{x}{2}$）•（log2$\frac{x}{4}$）的最大值和最小值；
    （2）若x∈[-1，2]，求g（x）=（$\frac{1}{2}$）x2-2x-1的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，a=x，b=2，∠B=45°，若这个三角形只有一解，则x的取值范围是x=2$\sqrt{2}$或0＜x≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设集合A={x|x＞1，x∈R}，B={x|x≥5，x∈R}．
    （1）判断2分别与A，B的关系；
    （2）确定A，B之间的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则$\frac{a+c}{b}$的取值范围是（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2x-1．
    （1）求f（log23）的值；
    （2）求函数y=f（|x|）的值域；
    （3）作出函数y=|f（x）|的大致图象，根据图象，若方程|f（x）|=b有两个实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a，b都是不等于0的常数，变量θ满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{asinθ+bcosθ≥0}\\{acosθ-bsinθ≥0}\end{array}\right.$，试求sinθ的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案