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    8．在△ABC中，a=x，b=2，∠B=45°，若这个三角形只有一解，则x的取值范围是x=2$\sqrt{2}$或0＜x≤2．

    分析 若已知三角形的两边和其中一边的对角，要求该三角形的形状大小唯一确定，则该三角形是直角三角形或钝角三角形，根据勾股定理确定x的长，再进一步确定钝角三角形时的取值范围．

    解答 解：如图所示，
    根据题意，得该三角形一定是直角三角形或钝角三角形．
    当∠C=90°时，则x=2；
    当∠A=90°时，则x=2$\sqrt{2}$；
    当∠A＜45°时，∠C＞90°，则0＜x＜2，
    故答案为：0＜x≤2或x=2$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查三角形存在个数的应用，要注意：已知三角形的两边和其中一边的对角，要使该三角形的形状大小唯一确定，则该三角形是直角三角形或钝角三角形．

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    18．（1）已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求f（x2）的定义域．
    （2）已知函数y=f（2x-1）的定义域为[-1，1]，求实数y=f（x-2）的定义域；
    （3）设函数f（x）的定义域为[0，1]，求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．

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    13．设a＞0，定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{{x}^{3}-（2\sqrt{a}-1）{x}^{2}+ax+a}{x}$．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
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    20．log6432=$\frac{5}{6}$，若log5$\frac{1}{3}$•log36•log6x=2，则x=$\frac{1}{25}$．

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    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x-1}，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f[f（x）]=0仅有一解，则a的取值范围是（-1，0）∪（0，+∞）．

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    18．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于（1，0）对称，f（4）=4，求f（2014）．

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