【题目】函数的图象如图所示,先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍,纵坐标不变,再将所得函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,下列结论正确的是( )
A.函数是奇函数B.函数在区间上是增函数
C.函数图象关于对称D.函数图象关于直线对称
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,过点的直线l与抛物线交于A,B两点,以AB为直径作圆,记为,与抛物线C的准线始终相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过圆心M作x轴垂线与抛物线相交于点N,求的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C:,分别是其左、右焦点,过的直线l与椭圆C交于A,B两点,且椭圆C的离心率为,的内切圆面积为,.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若时,求直线l的方程
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且
.
(1)若,求角C的大小.
(2)若AC边上的中线BM的长为2,求△ABC面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如下图所示:
(1)将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”,现从所有“健身达人”中随机抽取 2 人,求至少有 1 位消费者,其去年的消费金额超过 4000 元的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制,详情如下表:
会员等级 | 消费金额 |
普通会员 | 2000 |
银卡会员 | 2700 |
金卡会员 | 3200 |
预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员,消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员,消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员. 消费者在申请办理会员时,需-次性缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动,现有如下两种预设方案:
方案 1:按分层抽样从普通会员, 银卡会员, 金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”给予奖励: 普通会员中的“幸运之星”每人奖励 500 元; 银卡会员中的“幸运之星”每人奖励 600 元; 金卡会员中的“幸运之星”每人奖励 800 元.
方案 2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从-个装有 3 个白球、 2 个红球(球只有颜色不同)的箱子中, 有放回地摸三次球,每次只能摸-个球.若摸到红球的总数消费金额/元为 2,则可获得 200 元奖励金; 若摸到红球的总数为 3,则可获得 300 元奖励金;其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加 1 次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加 3 次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立) .
以方案 2 的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪-种方案投资较少?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数)
(1)若,求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程;
(2)设点,曲线C与直线 交于A、B两点,求的最小值
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,分别为椭圆的左、右顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过左顶点的直线与椭圆另交于点,与轴交于点,在平面内是否存在一定点,使得恒成立?若存在,求出该点的坐标,并求面积的最大值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】假设存在两个物种,前者有充足的食物和生存空间,而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者,后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以表示,被捕食者的数量以表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系,其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是( )
A.若在、时刻满足:,则
B.如果数量是先上升后下降的,那么的数量一定也是先上升后下降
C.被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值
D.被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,被捕食者的数量也会达到最大值
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com