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设函数

(1)若关于x的不等式有实数解,求实数m的取值范围;

(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p的最小值.

(3)证明不等式:    


解:(1)依题意得

    ,而函数的定义域为

上为减函数,在上为增函数,则上为增函数

即实数m的取值范围为                  

(2)

    则

显然,函数上为减函数,在上为增函数

则函数的最小值为                     

所以,要使方程至少有一个解,则,即p的最小值为0    …………8分

(3)由(2)可知: 上恒成立

所以   ,当且仅当x=0时等号成立

,则  代入上面不等式得:

,   即  

所以,,…,

    将以上n个等式相加即可得到:

                

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a2a3a4b2b3b4,由此猜测{an}、{bn}的通项公式,并证明你的结论;(用数学归纳法证明)

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(1)平面平面

(2)当且仅当x=时,四边形的面积最小;

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(4)四棱锥④的体积为常函数;

以上命题中假命题的序号为(  )

 A.   (1)④。   B.(2)      C.③D③④

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已知函数

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求曲线所围成图形的面积,其中正确的是(    )

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