已知圆C:(x-a)2+2=1.A(0.2).若圆C上存在一点M.满足MA2+MO2=10.则实数a的取值范围是[0.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知圆C：（x-a）²+（y-a+2）²=1，A（0，2），若圆C上存在一点M，满足MA²+MO²=10，则实数a的取值范围是[0，3]．

分析设M（x，y），利用MA²+MO²=10，可得M的轨迹方程，利用圆C上存在点M，满足MA²+MO²=10，可得两圆相交或相切，建立不等式，即可求出实数a的取值范围．

解答解：设M（x，y），
∵MA²+MO²=10，
∴x²+（y-2）²+x²+y²=10，
∴x²+（y-1）²=4，
∵圆C上存在点M，满足MA²+MO²=10，
∴两圆相交或相切，
∴1≤$\sqrt{{a}^{2}+（a-3）^{2}}$≤3，
∴0≤a≤3．
故答案为：[0，3]

点评本题考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，确定M的轨迹方程是关键．

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