Question

3．（1）化简9${\;}^{\frac{3}{2}}$×64${\;}^{\frac{1}{6}}$÷3⁰
（2）化简（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×36${\;}^{-\frac{1}{2}}$÷3^-3
（2）化简 $\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）

Answer 1

分析 分别根据有理数数指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=${3}^{2×\frac{3}{2}}$×${2}^{6×\frac{1}{6}}$÷1=27×2=54，
（2）原式=${3}^{-2×\frac{1}{2}}$×${6}^{2×（-\frac{1}{2}）}$÷$\frac{1}{27}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{6}$×27=$\frac{3}{2}$，
（3）原式=${a}^{2-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}$=${a}^{\frac{5}{6}}$

点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．