Question

14．与函数y=x表示同一个函数是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$
• C． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 根据题意与函数y=x表示同一个函数，则需定义域为R，对应关系相同．

解答 解：对于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域为R，但对应关系不相同，∴不是同一函数；
对于B：y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$的定义域为{x|x＞0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定义域为R，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．