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    如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，
    ，为棱的中点，为的中点，为的交点，

    （1）求证：；
    （2）求锐二面角的余弦值.
    （1）略（2）
    （1）分别以CD、CF、CP为轴建立坐标系
    则有



                       ————5分
    （2）设平面ACE的法向量为

    令，则
    设平面ABC的法向量

        ————10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
    SD=2，，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
    （I）求证D′F⊥AP；


     
      （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
    （Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同的直线、及平面，给出四个下列命题：
    （1）若，，则；
    （2）若，，则；
    （3）若、与所成的角相等，则；
    （4）若，，则．
    其中正确的命题有（ ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
    ①若a//M, b//M，则a//b      ②若a//M, b⊥M，则a⊥b
    ③若a//b, b//M，则a//M      ④若a⊥M, a//N，则M⊥N
    其中正确的命题的个数为（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分不必要条件是
    A．且B．且C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
    A．B．C．D．

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