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    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．
    （1）
    （2），理由见解析
    （1）…………………………4分
    （2）存在点使平面，…………………………5分
    连接交于，连接，，
    所以，所以……………………………9分
    又平面，不在平面内，所以平面…………………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。
    (1)当时，求证：平面平面；
    (2)若与所成角为45°，求几何体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P-ABC中，三侧棱PA、PB、PC两两相互垂直，三侧面面积分
    别为S1、S2、S3，底面积为S，三侧面与底面分别成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求证：cos2α+cos2β+cos2γ=1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。
    （1）求证
    （2）求二面角的大小
    （3）求P到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，
    ，为棱的中点，为的中点，为的交点，

    （1）求证：；
    （2）求锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在北纬纬线上有A，B两点，设该纬线圈上A，B两点的劣弧长为，（R为地球半径），则A，B两点间的球面距离为__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线，给出下列命题
    ①∥；②∥m；③∥；④∥.
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②③B．②③④C． ①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为         .

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