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    （本小题满分12分）

    如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。
    (1)当时，求证：平面平面；
    (2)若与所成角为45°，求几何体的体积。
    （1）见解析 （2）
    （1）当时，四边形是正方形，则            ……2分
    ∵平面，，∴           ……4分
    又,∴平面，
    ∴平面平面.                                      ……6分
    （2）若与成角，，则.                 ……8分
    ∵，，
    ∴平面，
    ∴                                                      ……10分
    ∴，∴
    ∴几何体的体积为                 ……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
    SD=2，，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
    （I）求证D′F⊥AP；


     
      （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，分别是的中点．
     
    （1）证明；     （2）求与所成的角；
    （3）证明面面；（4）的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    垂直于所在平面，，，与平面成角，又，①求证：是；②求与平面所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，
    ⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；
    ⑵求二面角A－BF－E的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，有下面四个命题：
    （1）；                 （2）；  
    （3）；                 （4）．
    其中正确的命题是（   ）
    A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）

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