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    在北纬纬线上有A，B两点，设该纬线圈上A，B两点的劣弧长为，（R为地球半径），则A，B两点间的球面距离为__________________.
    设北纬纬线圈的半径为r，则r=，设为北纬纬线圈的圆心，,为等边三角形，，所以A,B两点的球面距离等于。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
    （I）求证D′F⊥AP；


     
      （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。

    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
    （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，平面侧面。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，
    ⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；
    ⑵求二面角A－BF－E的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．
    （1）求证：平面ABE平面BCD；
    （2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且，（1）证明：；

    （II）假定CD=2，，记面为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
    （III）当的值为多少时，能使？请给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体各面上的对角线所确定的平面个数是(    )
    A．20B．14 C．12D．6

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