Question

15．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x₁-2，3x₃-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是4，117．

Answer 1

分析 因为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是$\overline{x}$，方差为s²，则新数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均数为：a$\overline{x}$+b，方差为a²s²，问题得以解决．

解答 解：因为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是$\overline{x}$，方差为s²，则新数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均数为：a$\overline{x}$+b，方差为a²s²，
所以数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是13，则3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是3×2-2=4，3²×13=117，
故答案为：4，117．

点评 本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，属于基础题．