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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对应的边，若a=5，b=3，∠C=120°，求c、cosA、sinB的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据条件，利用正弦定理和余弦定理即可得到结论．
    解答： 解：∵a=5，b=3，∠C=120°，
    ∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC=c2=25+9-2×5×3×(-
    1
    2
    )=34+15=49    ，
    ∴c=7．
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    9+49-25
    2×3×7
    =
    33
    42
    =
    11
    14
    ，
    由正弦定理
    c
    sin?C
    =
    b
    sin?B
    ，
    ∴sinB=
    bsinC
    c
    =
    3×
    		3
    2
    7
    =
    3
    		3
    14
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定有限单调递增数列{xn}（至少有两项），其中xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意的点A1∈A，存在点A2∈A使得
    OA1
    ⊥
    OA2
    （O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．例如数列{xn}：-2，2具有性质P．以下对于数列{xn}的判断：
    ①数列{xn}：-2，-1，1，3具有性质P；
    ②若数列{xn}满足xn=
    -1，n=1
    2n-1，2≤n≤2014
    ，则该数列具有性质P；
    ③若数列{xn}具有性质P，则数列{xn}中一定存在两项xi，xj，使得xi+xj=0；
    其中正确的是（　　）
    A、①②③B、②③C、①②D、③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+
    ax
    x+1
    （a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）求证：ln（1+
    1
    n
    ）＞
    1
    n
    -
    1
    n2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
    （2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，证明：
    a2
    b+3c
    +
    b2
    c+3a
    +
    c2
    a+3b
    ≥
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：正方体对角线与其不相交的面的对角线垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，AB=AC=1，∠BAC=90°，AD=
    		3
    ，△BCD是正三角形，
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求AB与平面ACD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a∈Q，b=
    a+2
    a+1
    ．
    （Ⅰ）证明：a≠b；
    （Ⅱ）求证：在数轴上，
    		2
    介于a与b之间，且距a较远；
    （Ⅲ）在数轴上，a与b之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
    π
    3
    ）=f（0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）将f（x）化成y=Asin（wx+φ）的形式，求f（x）的单调增区间；
    （3）将函数f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向左平移
    π
    6
    个单位，所得图象对应的函数为g（x），当x∈[
    π
    6
    ，
    2
    3
    π    ]时，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=
    sinx
    1+cosx
    ，x∈（-π，π），当y′=2时，x=
     
    ．

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