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已知圆C的半径为3,直径AB上一点D使
AB
=3
AD
,E,F为另一直径的两个端点,则
DE
DF
=
 
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:如图所示,利用向量的三角形法则和数量积运算即可得出.
解答: 解:如图所示,∵
DE
=
DC
+
CE
DF
=
DC
+
CF
,且
CF
=-
CE

DE
DF
=(
DC
+
CE
)•(
DC
-
CE
)
=
DC
2
-
CE
2

AB
=3
AD
|
AB
|=6

|
AD
|=2
|
DC
|
=1.
DE
DF
=12-32=-8.
点评:本题考查了向量的三角形法则和数量积运算,属于中档题.
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5
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1
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