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    【题目】已知函数对任意，都有.

    （1）若函数的顶点坐标为且，求的解析式；

    （2）函数的最小值记为，求函数在上的值域.

    【答案】（1）（2）详见解析

    【解析】

    （1）由可得到的对称轴是，由，可得到，结合顶点的坐标可知，即可求出的解析式；（2）由的对称轴是，且，可知，可得到，然后讨论对称轴与所给区间的关系，可判断函数的单调性，即可得到的值域。

    解：（1）∵，∴，

    ∵函数对任意，都有

    ∴的对称轴是即

    ∴，

    又∵函数的顶点坐标为，∴，解得.

    因此函数的解析式为：.

    （2）由（1）知的对称轴时，且.

    ∴，.

    对称轴为，

    当即时，在是递减的，∴的值域是；

    当即时，在上是递增的，在上是递减的，

    若即，的值域是，

    若即，的值域是，

    当即时，在上是递增的，∴的值域是；

    综上，当时的值域是；当时的值域是；

    当时的值域是；当时的值域是.

    练习册系列答案
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    （ii）求实数a的取值范围及x1x2x3的值．

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    （1）求证：EF∥平面PAD；

    （2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．

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    【题目】为了调查每天人们使用手机的时间，我校某课外兴趣小组在天府广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：

    手机控

    非手机控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100


    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“手机控”与“性别”有关？
    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取5人中“手机控”和“非手机控”的人数；
    （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望． 参考公式： ．
    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    0.456[

    0.708

    1.321

    3.840

    5.024

    6.635

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    【题目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4个不同的根，则t的取值范围为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为

    （1）当时，判断直线与圆的关系；

    （2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

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    A.c＜b＜a
    B.a＜c＜b
    C.c＜a＜b
    D.a＜b＜c

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