Question

【题目】为了调查每天人们使用手机的时间，我校某课外兴趣小组在天府广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：

	手机控	非手机控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“手机控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取5人中“手机控”和“非手机控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望． 参考公式： ．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.456[	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：

∴没有60%的把握认为“手机控”与“性别”有关；

（2）从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法，比例为3：2，所抽取的5人中“手机”有3人，“非手机控”的人数有2人；
（3）X=1，2，3，则 ．

X的分布列为：

X	1	2	3
P	0.3	0.6	0.1

X的数学期望为E（X）=1×0.3+2×0.6+3×0.1=1.8．

【解析】（1）计算K2的值，与临界值比较，可得结论；（2）从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法，比例为3：2，可得结论．（3）X的取值为1，2，3，再求出X取每一个值的概率，即可求得X的分布列和数学期望．