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函数f(x)=lg(4+3x-x2)的单调区间为(  )
A、(-∞,
3
2
]
B、[
3
2
,+∞)
C、(-1,
3
2
]
D、[
3
2
,4)
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:根据复合函数单调性之间的关系,即可得到结论.
解答: 解:设t=4+3x-x2,则由t=4+3x-x2>0,得到x2-3x-4<0,
得-1<x<4,即函数的定义域为(-1,4),
∵t=4+3x-x2=t=-(x-
3
2
2+
7
4

∴函数t=4+3x-x2在(-1,
3
2
]上单调递增,此时函数f(x)函数单调递增,
在[
3
2
,4)上单调递减,此时函数f(x)函数单调递减,
故函数的单调递增区间为(-1,
3
2
],
故选:C
点评:本题主要考查函数单调性和单调区间的求解,利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键.
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S2014
2014
-
S2012
2012
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D、
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8
10
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B、
C
8
10
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C、0.88×0.22
D、0.82×0.28

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3
2
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2i
1+
3
i
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A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
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