Question

20．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y²=8$\sqrt{3}$x的焦点相同，且双曲线C过点P（-2，0），则双曲线C的渐近线方程是（　　）

• A． y=±$\sqrt{2}$x
• B． y=±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． xy=±2$\sqrt{2}$x
• D． y=±$\sqrt{11}$x

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的c，利用双曲线经过的点，求出双曲线的几何量，求解即可．

解答 解：抛物线y²=8$\sqrt{3}$x的焦点（2$\sqrt{3}$，0），
双曲线C 的一个焦点与抛物线y²=8$\sqrt{3}$x的焦点相同，c=2$\sqrt{3}$，
双曲线C过点P（-2，0），可得a=2，所以b=2$\sqrt{2}$．
双曲线C的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x．
故选：A．

点评 本题考查双曲线方程的应用，抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．