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    7．已知关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有两个实数解，求实数a的取值范围．

    分析 化简方程，转化为两个函数，通过函数的图象求解即可．

    解答 解：关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$，化为a=3x-x3，x≠0．
    在坐标系中画出y=3x-x3，与Y=a的图象如图：
    关于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有两个实数解，可得a=0，±2，
    实数a的取值范围：{0，-2，2}

    点评 本题考查函数的图象的应用，函数的零点的求法，考查计算能力．

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    17．函数f（x）=ex在x=0处的切线方程为（　　）
    A．y=x+1B．y=2x+1C．y=x-1D．y=2x-1

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    ①f（$\frac{23π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
    ②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
    ③将函数f（x）的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象；
    ④f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{4}$，0）成中心对称．
    其中正确的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）
    A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°

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    2．已知正四棱锥S-ABCD所有棱长为4，E是侧棱SC上一点，且SE=1，过点E垂直于SC的平面截该正四棱锥，则该平面与这个正四棱锥的截面面积为（　　）
    A．8$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    12．已知tanθ=-2，则 sin2θ-cos2θ=-1．

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    19．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的图象的一条对称轴为（　　）
    A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{5π}{6}$D．x=$\frac{7π}{12}$

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    16．如果圆x2+y2+2m（x+y）+2m2-8=0上总存在到点（0，0）的距离为$\sqrt{2}$的点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1）∪（1，3）D．[-3，-1]∪[1，3]

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    17．在下列四个图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

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