已知tanθ=-2.则 sin2θ-cos2θ=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知tanθ=-2，则 sin2θ-cos²θ=-1．

分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．

解答解：∵tanθ=-2，则sin2θ-cos²θ=$\frac{2sinθcosθ{-cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ-1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-4-1}{4+1}$=-1，
故答案为：-1．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．过点（$\sqrt{2}$，0）引直线l与曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知集合A={x|x＜1}，B={x|2^x＜1}，则（　　）

A．

A∩B={x|x＜0}

B．

A∪B=R

C．

A∩B={x|x＜1}

D．

A∪B={x|x＜0}

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知曲线${C_1}：y=cosx，{C_2}：y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$，则下面结论正确的是（　　）

	A．	把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C₂
	B．	把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C₂
	C．	把C₁上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C₂
	D．	把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C₂