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    【题目】袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：

    (1)3个全是红球的概率． (2)3个颜色全相同的概率．

    (3)3个颜色不全相同的概率． (4)3个颜色全不相同的概率．

    【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

    【解析】

    1）求出第一次为红球的概率，第二次为红球的概率，第三次为红球的概率，利用相互独立事件的概率公式求出概率.

    （2）三个球颜色相同，包含三个事件，求出各个事件的概率，据互斥事件的概率公式求出概率．

    （3）事件“3个颜色不全相同”与事件“3个颜色全相同”为对立事件，利用对立事件的概率公式求出概率．

    （4）据排列求出三个球的颜色各不同的取法，利用古典概型的概率公式求出概率．

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    【题目】为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的频率

    第组

    第组

    第组

    第组

    第组

    （1）分别求出的值；

    （2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；

    （3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率

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    【题目】已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 =m + （m为常数）．

    （1）如图，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
    （2）若m=2，求| |的取值范围．

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    【题目】在四棱锥中，底面，，，，，点在上

    （1）求证：平面；

    （2）当平面时，求的值

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    【题目】已知数列的前项和满足，数列的前项和满足且.

    (1)求数列，的通项公式；

    (2)设，求数列的前项和;

    (3)数列中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线PA，PB分别与半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2， ．若点M在圆O的内部（不包括边界），则实数λ的取值范围是（ ）
    A.（﹣1，1）
    B.
    C.
    D.（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中不正确的命题是（ ）

    A.若，则△ABC一定是等边三角形

    B.若，则△ABC一定是锐角三角形

    C.若，则△ABC一定是等腰三角形

    D.若，则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

    求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

    记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中正确的是 （ ）

    ①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；

    ②回归直线一定经过样本点的中心；

    ③随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；

    ④相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好.

    A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③

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