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已知抛物线C1:x2=2y的焦点为F,以F为圆心的圆C2交C1于A,B,交C1的准线于C,D,若四边形ABCD是矩形,则圆C2的方程为(  )
A.x2+(y-
1
2
)2=3
B.x2+(y-
1
2
)2=4
C.x2+(y-1)2=12D.x2+(y-1)2=16
依题意,抛物线C1:x2=2y的焦点为F(0,
1
2
),
∴圆C2的圆心坐标为F(0,
1
2
),
作图如下:

∵四边形ABCD是矩形,且BD为直径,AC为直径,F(0,
1
2
)为圆C2的圆心,
∴点F为该矩形的两条对角线的交点,
∴点F到直线CD的距离与点F到AB的距离相等,又点F到直线CD的距离d=1,
∴直线AB的方程为:y=
3
2

∴A(
3
3
2
),
∴圆C2的半径r=|AF|=
(
3
-0)
2
+(
3
2
-
1
2
)
2
=2,
∴圆C2的方程为:x2+(y-
1
2
)
2
=4,
故选:B.
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1
4
,-1)
B.(
1
4
,1)
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1
2
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A.(
3
2
5
4
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3
2
9
4
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A.8B.-8C.
1
8
D.-
1
8

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