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    设是定义在实数集上的函数，且满足下列关系，，则是（ ）.

    A.偶函数，但不是周期函数 B.偶函数，又是周期函数

    C.奇函数，但不是周期函数 D.奇函数，又是周期函数

    D

    【解析】

    试题分析：∵f（20-x）=f[10+（10-x）]=f[10-（10-x）]=f（x）=-f（20+x）．∴f（20+x）=-f（40+x），结合f（20+x）=-f（x）得到f（40+x）=f（x）∴f（x）是以T=40为周期的周期函数；

    又∵f（-x）=f（40-x）=f（20+（20-x）=-f（20-（20-x））=-f（x）．∴f（x）是奇函数．故选：D

    考点：本题考查函数的奇偶性，周期性

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    已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间是

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    （本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且，.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）证明：．

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    （14分）已知函数.

    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

    （Ⅲ）设函数，求证：

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    已知，且，则= .

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为 若,则角B

    为（ ）.

    A. B. C.或 D. 或

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；

    （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；

    （Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 （只需写出结论）．

    （注：将频率视为相应的概率）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数.

    （Ⅰ）若x=1是的极值点，求a的值：

    （Ⅱ）当时，求证：.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省厦门市高三上学期期末质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    数列中，，则该数列的前22项和等于 .

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