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    14．已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（1）=0，若f（x-2）≥0，则x的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．[1，2]∪[2，3]C．[1，2]∪[3，+∞]D．[-∞，1]∪[3，+∞]

    分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行求解即可．

    解答 解：∵奇函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增，
    ∴函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，
    由f（1）=0，f（x-2）≥0，即f（x-2）≥f（1）
    或f（x-2）≥f（-1），
    得x-2≥1或-1≤x-2≤0，
    则x≥3或1≤x≤2，
    故选C．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．

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    4．已知复数z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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    5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（　　）
    A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

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    2．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=cosx，则f（-$\frac{16π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），下列命题正确的是（　　）
    A．若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）B．f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称
    C．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称D．f（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，D为BC上的点，AD平分∠BAC，且△ABD的面积是△ACD的面积的一半．
    （Ⅰ）求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$的值；
    （Ⅱ）若∠BAC=120°，AD=1，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆 M与圆N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2关于直线y=x对称，且点D（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$）在圆M上．
    （1）判断圆M与圆N的公切线的条数；
    （2）设P为圆M上任意一点，A（-1，$\frac{5}{3}$），B（1，$\frac{5}{3}$），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$为单位向量，且夹角为60°，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$+3$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$．

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