若函数y=lg(mx-1-1)的图象关于原点成中心对称.则非零实数m= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：宜宾一模 题型：填空题

若函数y=lg（

x-1

-1）的图象关于原点成中心对称，则非零实数m=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=2^x-2^-xlga是奇函数，则a的值等于______．

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科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

已知函数

（x≠0，a∈R），
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，f(x)=

e2x

，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数g(x)=(

+x-2-

)[e2x-f(x)]，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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科目： 来源：广东省期末题 题型：单选题

下图展示了一个由区间（0,1 ）到实数集R 的映射过程：区间（0,1 ）中的实数

对应数轴上的点

，如图1；将线段

围成一个圆，使两端点

恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在

轴上，点

的坐标为（0,1），如图3.图3中直线

与

轴交于点

，则

的像就是

，记作

。则在下列说法中正确命题的个数为
①

；
②

为奇函数；
③

在其定义域内单调递增；
④

的图像关于点

对称。

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

1+lnx

（1）确定f（x）的单调区间；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥

k2-k

x+1

恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

-x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

图象上斜率为3的两条切线间的距离为

，函数g(x)=f(x)-

3bx

+3．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知x=1为函数f（x）=（x²-ax+1）e^x的一个极值点．
（1）求a及函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，t∈[1，2]，f（x）≥t²-2mt+2恒成立，求m取值范围．

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