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    科目： 来源：北京 题型：填空题

    lim
    x→1
    x
    		x
    -x
    x-1
    =______．

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    科目： 来源：奉贤区一模 题型：填空题

    设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项是a1，若
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    a1
    ，a1∈(0，
    		2
    2
    )    ，则公比q的取值范围是______．

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    科目： 来源：保定一模 题型：解答题

    设函数f（x）=ln（1+x）-
    ax
    x+1
    （a∈R）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有f （x）≥0，求实数a的取值范围；
    （3）设x∈N且x＞2，试证明：lnx＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年潍坊一模文）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)的概率等于

    A ．     B．  C ．   D．

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    科目： 来源：许昌三模 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）有三个极值点，求t的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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    科目： 来源：海淀区一模 题型：单选题

    已知曲线f（x）=lnx在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，1），则x0的值为（　　）
    A．
    1
    e
    		B．e2C．eD．10

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    科目： 来源：广元一模 题型：单选题

    曲线y=
    sinx
    sinx+cosx
    -
    1
    2
    在点M=(
    π
    4
    ，0)    处的切线方程是（　　）
    A．y=-
    1
    2
    (x-
    π
    4
    )    		B．y=
    1
    2
    (x-
    π
    4
    )    		C．y=-
    		2
    2
    (x-
    π
    4
    )    		D．y=
    		2
    2
    (x-
    π
    4
    )

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=
    2
    3
    x3-2x+m(-
    4
    3
    ≤m≤
    4
    3
    )    ．
    （I）求f（x）的单调区间与极值；
    （II）求方程f（x）=0的实数解的个数．

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    科目： 来源：徐州三模 题型：填空题

    已知曲线C：f(x)=x+
    a
    x
    (a＞0)    ，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
    1
    2
    ，则△OMN的面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若直线l是曲线C：y=
    1
    3
    x3+x+1    斜率最小的切线，则直线l与圆x2+y2=
    1
    2
    的位置关系为______．

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