函数的最大值为

1. A.
   
2. B.
   e²
3. C.
   e
4. D.
   e^-1

已知数列{a_n}满足a，且对任意n∈N⁺，都有．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•a_n+1，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求证：．

若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为

1. A.
   y=3sin（2x+）+1
2. B.
   y=2sin（2x+）+1
3. C.
   y=3sin（2x-）+1
4. D.
   y=2sin（2x-）+1

已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，若，则z=

1. A.
   2
2. B.
   2i
3. C.
   -2
4. D.
   -2i

定义运算：，如1?2=1，3?（-1）=-1，则函数的值域用区间表示为________．

现有流量均为300m³/s的两条河流A，B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m³和0.2kg/m³．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m³的水量，其交换过程为从A股流入B股100m³的水量，经混合后，又从B股流入A股100m³水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m³．（不考虑泥沙沉淀）．

小明玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子，…，第n次走n米放2ⁿ颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是

1. A.
   180
2. B.
   254
3. C.
   510
4. D.
   512

已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

关于不重合的直线m，n和平面α，β，下列命题为真命题的是 ________（填写所有真命题的序号）
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n．
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α，n⊥β．

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，
存在相应的x₀∈D使得当x∈D且x＞x₀时，总有，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x²，g（x）=②f（x）=10^-x+2，g（x）=③f（x）=，g（x）=④f（x）=，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是

1. A.
   ①④
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④