14．化简:tanα+tan=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．化简：tanα+（1+tanα）tan（$\frac{π}{4}$-α）=1．

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13．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{9}{40}$，那么tanα=$-\frac{49}{31}$，tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{40}{9}$．

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12．若α+β=$\frac{π}{4}$，且α，β均不等于kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），求证：（tanα+1）（tanβ+1）=2．

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11．甲、乙、丙、丁四人结伴到A、B两个商场购物，已知甲、乙每人最多购买两件衣服，丙，丁每人最多购买一件，若他们共购买了两件衣服，其中一件在A商场买的，一件在B商场买的，则不同的购买方式有（　　）

A．

16种

B．

14种

C．

12种

D．

10种

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10．已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足a_n+S_n=2n，则a_n=$2-{（\frac{1}{2}）}^{n-1}$．

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9．已知O为坐标原点，B、D分别是单位圆与x轴正半轴、y正半轴的交点，点P为单位圆劣弧$\widehat{BD}$上一点，若$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{DB}$+y$\overrightarrow{OP}$，∠BOP=$\frac{π}{3}$，则x+y=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

4-3$\sqrt{3}$

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8．（x²-x-2）⁴的展开式中，x³的系数为-40（用数字填写答案）

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7．若x．y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为11．