9．设$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），$\overrightarrow{c}$=（5，y），$\overrightarrow{d}$=（8，6），且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{d}$，（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；       
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

8．在等差数列{a_n}中，a₁=-2014，其前n项和为S_n若$\frac{{{S_{2012}}}}{2012}$-$\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2002，则S₂₀₁₆的值等于（　　）

A．

2013

B．

-2014

C．

2016

D．

-2015

7．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（2，0），若直线l上存在点M满足|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是[$\frac{2-4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{2+4\sqrt{2}}{3}$]．

6．设a，b为正实数，且（a-b）²=$\frac{9}{ab}$，则当a+b取到最小值时，a=$\sqrt{3}$±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

5．已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}为公比大于零的等比数列，若b₁=a₁=1，b₂=5-a₂，b₃=S₃-a₃．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）定义E（a_n）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$是数列{a_n}的前n项的数学期望，若E（b_n）≥t-$\frac{1}{{E（{a_n}）}}$对任意的n∈N⁺恒成立，求实数t的取值范围．

4．已知二面角α-l-β的大小为120°，AB垂直于平面β交l于点B，动点C满足AC与AB的夹角为30°，则点C在平面α和平面β上的轨迹分别是（　　）

A．

双曲线、圆

B．

双曲线、椭圆

C．

抛物线、圆

D．

椭圆、圆

3．数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+$\frac{1}{2}$a_n²，n∈N^*
（1）若a₁=$\frac{a}{1+2a}$（a＞0），求$\frac{1}{{2+{a_1}}}$+$\frac{1}{{2+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{2+{a_{10}}}}$的值；
（2）当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=-1+$\sqrt{1+2{b_n}}$，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+$\frac{1}{2}$a²+$\sqrt{1+2a}$-1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

2．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2-cosA）tan$\frac{C}{2}$=sinA．
（1）求边长c的值；
（2）若E为AB的中点，求线段EC的范围．

1．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是（　　）

A．

5

B．

7

C．

9

D．

11

20．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1-2a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（I）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求数列{b_n}的前项和S_n．